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如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠B的（　　）倍．

A．6

B．4

C．3

D．2

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（2011•温州一模）如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，DE=16，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1单位长度的速度向终点B运动．设动点P的运动时间是t秒；

（1）求线段AE的长；
（2）当△ADE与△PBM相似时，求t的值；
（3）如图2，连接EP，过点P作PH⊥AE于H．
①当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；
②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，当线段B′C′与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）．

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如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L₁：y=

k1

x

（x＞0）的图象上，点C在反比例函数L₂：y=

k2

x

（x＞0）的图象上（矩形ABCD夹在L₁与L₂之间）．
（1）若点A坐标为（1，1）时，则L₁的解析式为

y=

1

x

（x＞0）

y=

1

x

（x＞0）

．（2）在（1）的条件下，若矩形ABCD是边长为1的正方形，求L₂的解析式．
（3）若k₁=1，k₂=6，且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点C的坐标．

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（2013•福州）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=

3

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求

BN

的长．

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（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6

3

，AF=4

3

，求AE的长．

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（2013•婺城区一模）热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A，B在同一直线上﹒
（1）求此时热气球离地面的高度CD的长；
（2）求建筑物A，B之间的距离（结果中保留根号）