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（2012•南岗区一模）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5

2

，则AD的长是（　　）

A． 5 2 2

B．2 2

C． 5 2

D．5

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（2011•路北区一模）探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

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（2011•路北区一模）已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．
（1）BD与CF的位置关系是

平行

平行

．
（2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为

8

8

．
②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为

8

8

．
③如图，当CE=3时，△BDF的面积为

8

8

．
（3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．

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为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是

0.7

0.7

．

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如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

3

5

，AE=3，则tan∠DBE的值是（　　）

A、 1 2

B、2

C、 5 2

D、 5 5

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如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80°，那么∠B的度数是

40°

40°

．