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将8个边长为1的正方形拼成如图（1）形状，要求过点P作一条直线l将该图形分割成面积相等的两部分．
（1）在图（1）中画出直线l的大致位置；
（2）计算直线l与直线AB所成的夹角（锐角）的正切值．

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已知：如图，矩形ABCD．
（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）连接C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的

2

3

，求∠CBD的度数．

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如图：矩形ABCD中，E是AB的中点，2AD=AB，F是BE的中点．若AD=5，那么△OCD的面积是

20

20

．

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如图，是两个正方形，将其中的一个旋转后能与另一个重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有

3

3

个．

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同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为

（10-

3

3

）

（10-

3

3

）

cm²（结果保留根号）．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为

8 6

3

8 6

3

．