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（2013•保康县二模）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将幼儿园内的滑梯的倾角由45°改为30°，已知原滑梯AB的长为5米，在高度不变的情况下，新滑梯长为AD，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，若原滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：

2

=1.414；

3

=1.732；

6

=2.449）

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（2013•保康县二模）为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、蓝球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的 喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了

50

50

名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校6000名学生中有

2400

2400

人最喜爱篮球活动．

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（2013•保康县二模）若一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（-2，0）、点B（0，2）．    
（1）求一次函数的解析式．
（2）若点C在x轴上，且OC=2

3

，请直接写出∠ABC的度数．
（3）若直线EF经过点B且平行于X轴，交反比例函数y=-

4

x

于点E，交反比例函数y=

2

x

于点F，点P是x轴上一动点，请直接写出△PEF的面积．

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（2013•保康县二模）如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥直径AB于点M．
（1）若CE为∠ACB的平分线，交⊙O于点E，求∠ABE的度数．
（2）若AM=18，BM=8．求弦CD的长．

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