（1997•陕西）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（　　）

（1997•陕西）如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB=80°，则∠ACB等于（　　）

（2013•临汾二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3

3

），将△OAC绕AC的中点E旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax²-2

3

x经过点A，点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）判断点B是否在抛物线上；
（3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
（4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

（2013•临汾二模）操作与证明
把两个全等的含45°角的三角板按如图所示的位置放置，使B、A、D在一条直线上，C、A、E在一条直线上，过点C作CM⊥BD于M，过点E作EF∥BD；直线CM与EF相交于点F．
（1）求证：△CEF是等腰直角三角形．
猜想与发现
（2）在图1的条件下，CF与BD的数量关系为．
（3）如图2若把图1中Rt△ADE换为Rt△ABC不全等但相似的三角板时，其他条件不变，此时CF与BD的数量关系为．
拓展与探究
（4）如图3若将图1中的两块三角板换成任意两个全等的直角三角形（Rt△ABC≌Rt△DAE），使锐角顶点A重合，点C、A、E在一条直线上，连接BD交AC于G，过点C作CM⊥BD于M，过点E作EF∥BD，直线CM与EF于点F，图1中CF与BD的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明你的理由．

（2013•临汾二模）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC．
（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O的半径为

5

，AC=2，BE=1时，求BP的长．

（2013•临汾二模）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的∠CBF=30°，此时灯罩顶端C与底座AD构成的∠CAD=45°．求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据

3

≈1.73）．

（2013•临汾二模）如图，点A（4，2）是反比例函数y₁=

k

x

（k≠0）和一次函数y₂=ax+b（a≠0）的图象的一个交点，点B是直线y₂=ax+b（a≠0）与y轴的交点，S_△AOB=4．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式

k

x

＜2的解集．

（2013•临汾二模）山西省招考中心明确规定，从2013年起，全省中考体育分值由30分增加为50分，其中，男子1000米，女子800米为20分，其他两项各为15分．实验中学为了了解学生长跑情况，先随机调查了720名初三学生，调查内容是：“每天长跑超过半小时”，利用所得的数据制成了扇形统计图．然后再对“每天长跑没有超过半个小时”的学生进行了调查，绘制了频数分布直方图，根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的初三学生中随机选出一名学生测试其长跑成绩，选出的是“每天长跑超过半小时”的学生的概率是多少？
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）2013年我市参加中考的初三学生约为6万人，请你估计全市“每天长跑超过半小时”的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法．

（2013•临汾二模）如图1所示，正方形网格中有四个全等的直角梯形，网格中每个小正方形的边长均为1，现用这四个直角梯形在网格中拼图．（直角梯形每个顶点与小正方形顶点重合）
在图2中拼出一个轴对称但不是中心对称的图形；在图3中拼出一个既是轴对称又是中心对称的图形．