已知.如图.梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°.AB=3.CD=2.AD=5.P从D出发沿射线DA运动.且P的速度为每秒1个单位长度.设P的运动时间为t.△PBC的面积为S．(1)写出当0≤t≤——青夏教育精英家教网—

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已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=2，AD=5，P从D出发沿射线DA运动，且P的速度为每秒1个单位长度，设P的运动时间为t，△PBC的面积为S．
（1）写出当0≤t≤5时，S与t的函数关系式．
（2）是否存在时刻t使△PBC的周长最小？若存在，在图中画出P的位置（只需标明数量关系，不要求证明），并求出t取何值时，△PBC的周长最小；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△PBC为直角三角形，请写出推理过程（利用图2解题）．

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石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如表：

x （元）	30	35	40	45	…
y （千克）	400	375	350	325	…

（1）根据表格猜想，并求y与x之间可能存在怎样的函数关系；
（2）设“保龙仓”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若超市每天获得的利润为10000元，则这种绿色食品该如何定价？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过10000元，现该超市经理要求每天利润不得低于9000元，请你借助函数示意图帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．

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如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角

，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：
（1）线段BM、MN、NC之间的数量关系．
（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．

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如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到△A₅B₅C₅，则其面积S₅=

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．

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我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“元旦”休假期间，前2天是休息日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．第3天是元旦，国家法定休假日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．小朱由于工作需要，在12月31日和元旦共加班二天，已知小朱的日工资标准为47元，则小朱“元旦”休假加班二天的加班工资应不低于

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元．

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