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如图图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有5个正方形，第③个图形中一共有14个正方形，…则第⑦个图形中正方形的个数为（　　）

A．49

B．100

C．140

D．91

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为CB延长线上一点．将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），连接DE．则∠ADE的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．25°

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（2011•宝安区一模）如图是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•辽阳）如图，抛物线y=ax²+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为

10

3

，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线y=

3

4

x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=

3

4

x+m的表达式；
（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=

3

4

x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2012•辽阳）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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（2012•辽阳）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若cos∠BAC=

1

3

，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

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（2012•辽阳）如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）

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（2012•辽阳）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．-2、3、-4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．

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