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我市的A、B两地相距10km，B在A的北偏东60°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上．现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为3km的圆形区域内．请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，AD=

3

CD
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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（2012•济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．
（1）在图中画出线段DE和DF；
（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

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（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是

4π

4π

．

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如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD²=CE•AB．其中正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

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