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如下图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是           米.

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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
6
,则⊙O的半径为
2
2

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圆柱和圆锥的侧面展开图:
(1)圆柱的侧面展开图是
矩形
矩形
,若圆柱的底面半径为r,圆柱高为h,则圆柱的侧面积为
2πrh
2πrh

(2)圆锥的侧面展开图是
扇形
扇形
,若圆锥的底面半径为r,母线长为R,则圆锥的侧面积为
πRr
πRr
,全面积(表面积)为:
πRr+πr2
πRr+πr2

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正多边形的作图,正n边形的中心角为
360
n
°
360
n
°

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正多边形的概念:各边
相等
相等
且各角也
相等
相等
的多边形是正多边形.

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如下图,在ΔABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,则⊙A的半径长为         cm.

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圆和圆的位置关系
(1)圆和圆的位置关系
相离
外离?d>R+r
内含?0≤d<R-r(R≥r)
相切
外切?d=R+r
内切?d=R-r(R≥r)
相交?R-r<d<R+r(R≥r)

(2)相切两圆的连心线过
两圆的切点
两圆的切点
;相交两圆的连心线
垂直平分
垂直平分
公共弦.

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三角形的内切圆
(1)定义:与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫三角形的
内心
内心

(2)三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点,它到三角形
三边
三边
的距离相等,都等于该三角形
内切圆的半径
内切圆的半径

(3)如图,若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
,BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
,CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
.∠BOC与∠A的关系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
,∠EDF与∠A的关系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c

(4)直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
,内切圆半径等于
面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商

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圆的切线
[1]定义:和圆有
一个交点
一个交点
的直线叫圆的切线.
[2]判定:(1)到圆心的距离等于这个圆的
半径
半径
的直线是圆的切线;
(2)经过半径
的外端
的外端
并且
垂直于
垂直于
这条半径的直线是圆的切线.
[3]性质:(1)圆的切线
垂直于
垂直于
切点
切点
的半径.
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长
相等
相等
,圆心和这个点的连线平分
两切线的夹角
两切线的夹角
.(切线长定理)
结论:P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,C是弧AB上一点,DE切⊙O于C交PA、PB于D、E,则△PDE的周长为
2PA
2PA

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直线和圆的位置关系:设⊙O的圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径为r
(1)直线l和圆O没有公共点?直线l和圆
相离
相离
?d
r;
(2)直线l和圆O有唯一公共点?直线l和圆
相切
相切
?d
=
=
r;
(3)直线l和圆O有两个公共点?直线l和圆
相交
相交
?d
r.

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同步练习册答案