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己知圆锥的底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离．

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如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D．
（1）若⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，求R与r的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积．

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如图，AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，AB=2，AD=1，∠BAC=30°，则∠CAD=

30°或90

30°或90

°．

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如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=

60°

60°

．

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如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、AB的中点，过点A作AM⊥BE，交对角线BD于M，连接ME．探究ME与DF之间的位置关系并证明．
说明：
（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
①可画出将△ABE沿BA方向平移BA的长度，再绕点A顺时针旋转90°后的图形；
②∠DEM=∠AEB．