（2013•香坊区三模）在四边形ABCD中，点E是CD上一点，BC²=CE•CD，连接BD．
（1）如图1，若BD=DE，求证：2∠CBD-∠BDC=180°；
（2）如图2，在（1）的条件下，过点A作BC的平行线交BD于点N，交CD于点G，将射线BC沿BE翻折交CD于点F，连接AF交BD于点H，若∠DAN=∠ABD，AD=

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BE，请探究线段AH与BH之间的数量关系，并证明你的结论．

（2013•香坊区三模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2

2

个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒

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个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．

（2013•香坊区三模）我市计划向贫困地区的学校赠送270台计算机，经与某物流公司联系，若用A型汽车若干辆刚好装完；若用同样数量的B型汽车则有一辆车差30台计算机才能装满，已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台计算机．
（1）求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
（2）根据实际需要，我市决定再向贫困地区的学校赠送24台计算机，并用A、B两种型号的汽车将这两批计算机一起运送，已知所用B型汽车的数量比A型汽车的数量的2倍少5辆，则最少需要A型汽车多少辆？

（2013•香坊区三模）如图，OA、OB为⊙O的半径，OA⊥OB，连接AB，点C、D分别为OB、OA的中点，线段AC、BD相交于E
（1）求证：AC=BD；
（2）若BE=2

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，求⊙O的半径OA的长．

（2013•香坊区三模）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高OC长为6cm，跨度AB长为20cm，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）以AB所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线OC所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度．

（2013•香坊区三模）阅读对人的成长是很重要的．某中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普	45 45	0.15
艺术	78	0.26 0.26
文学	177 177	0.59
其它	81	0.27 0.27

（1）这次随机调查共抽取了多少学生？
（2）估计全校1500学生中，喜欢文学类书籍的学生有多少名？

（2013•香坊区三模）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点在格点的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点多边形”．
（1）直接写出图1中四边形ABCD的周长；
（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

（2013•香坊区三模）直角三角形ABC中，∠C=9O°，P、E分别是边AB、BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥BC，DE=EC，tan∠DBE=

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，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AB=6，则线段AC的长为．

（2013•香坊区三模）如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠DCE=°．

（2013•香坊区三模）制造一种产品，原来每件的成本是300元，经过两次降低成本，现在的成本是147元，则该产品成本平均每次降低的百分率为．