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（2012•衢州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

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（2012•武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=-

1

128

（t-19）²+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

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如图，边长为2的正方形OABC，抛物线y=-

2

3

x2+bx+c过点B、C，
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．

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初三（1）班有41名同学，进行30秒打字比赛，制成统计表如下：

字数	50	51	59	62	64	66	69
人数	1	2	6 6	8	11	8 8	5

（1）把上述表格和统计图补充完整；
（2）这组数据的众数是

64

64

，平均数是

63

63

．

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如图，?ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连结AE、CF，猜想AE、CF的关系，并验证说明理由．

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如图所示是抛物线y=ax²+bx+c，刘星同学观察图象后，得出下列4个结论：①b²-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你认为错误的有

1

1

个．

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在?ABCD中，E是CD延长线上一点，BE交AD于点F，CD=2DE，若S_△DEF=a，则S_?ABCD=

12a

12a

（用含a的代数式表示）．