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    （2011•自贡）将不等式组
    x+1≥0
    1-x＞0
    的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　）

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    （2013•鹰潭模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=
    12
    ∠AOC，AD⊥CD于点D．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，AD=2，求AC的长．

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    （2013•鹰潭模拟）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且AB=6m．
    （1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
    （2）若跷动AB，使端点A碰到地面，求点A运动路线的长．
    （参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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    中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是______．

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    在Rt△ABC中，∠B=900  D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_______

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    某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
    直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

    请利用上述模型解决下列问题：
    （1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为
    		10
    		10
    ；
    （2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
    （3）代数应用：求代数式
    		x2+1
    +
    		(4-x)2+4
    （0≤x≤4）的最小值．

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    如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

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    （2013•鹰潭模拟）已知：抛物线m：y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为P，与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）．
    （1）当a=-1，b=4，直接写出与抛物线m有关的三条正确结论；
    （2）若抛物线m经过原点，且△ABP为直角三角形．求a，b的值；
    （3）若将抛物线m沿x轴翻折180°得抛物线n，抛物线n的顶点为Q，则以A，P，B，Q为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．

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    （2013•鹰潭模拟）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
    一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
    不超过180千瓦时的部分 a
    超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分 b
    超过350千瓦时的部分 a+0.3
    （1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；
    （2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

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    （2013•鹰潭模拟）在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5．
    （1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺规作图，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下求EF的长度．

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