（2012•桐乡市三模）如图，直线y=-x+5和直线y=kx-4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线n从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P和点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？
（3）当直线n从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？

（2012•桐乡市三模）（1）计算：

12

-4sin60°-(2012-π)0+(

1

2

)-2．
（2）先化简，再求值：

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

，其中x=-3．

（2012•桐乡市三模）已知函数y=

x2+2(x≤2) 2x  (x＞2)

的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是．

（2012•桐乡市三模）如图，已知∠B=90°，AB=BC=3cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程为（　　）

（2012•仪征市一模）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(

3

，1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（　　）

（2012•桐乡市三模）当代数式a-b的值为3时，代数式2a-2b+1的值是（　　）

（2011•自贡）已知抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少

1

a

，纵坐标增大

1

a

分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加

1

a

，纵坐标增加

1

a

分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．

（2011•自贡）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙B经过坐标原点0，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作⊙B的切线与AC的延长线交于点D．已知点A的坐标为（

3

，0）．
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式．

（2011•自贡）如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．
（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．