计算：tan²30°+2sin60°+tan45°sin30°-tan60°+cos²30°．

若二次函数y=-x²+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+4x+k=0 的一个解x₁=5，另一个解x₂=．

如果

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，则

2x-y

z

=．

如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）

两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm²，则较大三角形的面积是（　　）

下列命题正确的是（　　）

已知锐角α满足tan（α-20°）=1，则锐角α的值为（　　）

抛物线y=-2x²开口方向是（　　）

（2012•梁子湖区模拟）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
（1）a、b的值；
（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线

MQ

扫过的区域的面积；
（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D如图2．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围；
（4）如图3，将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．