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周末，身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园，准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图，蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°，艳艳站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A、B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm，求望淮塔的高度（结果精确到0.01，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则BD的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

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（2007•中山区二模）如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点在x轴上且B在A点右侧，过点A和B做x轴垂线，分别交二次函数y=x²的图象与C、D两点，直线OC交BD于M．
（1）若A点坐标为（1，0），B点坐标为（2，0），求证：S_△CMD：S_{四边形ABMC}=2：3
（2）将A、B两点坐标改为A（t，0），B（2t，0）（t＞0），其他条件不变，（1）中结论是否成立？请验证．
附加题：将y=x²改为y=ax²（a＞0），其他条件不变，（1）中结论是否成立？请验证．

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（2007•中山区二模）已知：如图1，点O为正方形ABCD内任一点，连接AO、BO，分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE，连接CN
（1）AE、CN之间有怎样的关系？请验证；
（2）若点O是正方形ABCD外部一点，如图2，其他条件不变（1）的结论是否成立？请验证．

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（2007•中山区二模）如图，抛物线y=-

1

2

x²+

1

2

x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6）
（1）求A、B两点坐标；
（2）直线y=2x-3与x轴、y轴分别交于点M、N，与抛物线在第一象限交于点E，若N为线段ME中点，试判断四边形AMEC的形状，并证明你的结论．

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（2007•中山区二模）（1）如图1，点B、M、C在同一直线上，以BM、BC为一边，在直线BC的两侧作等边△ABC和等边△BMN，直线AM、CN交于点O，则∠AOC=

60

60

度（直接写出答案）；
（2）如图2，把△BMN绕点B逆时针旋转任意角度，∠AOC的度数是否变化，验证你的结论；
（3）如图3，正方形ABCD和正方形BMNE有公共顶点B，把正方形BMNE绕点B旋转任意角度，AM、CN交于点O，求∠AOC的度数．

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（2007•中山区二模）如图，早晨小明与父亲同时出发，到离家900米的公园晨练．父亲以100米/分钟的速度步行前往公园，小明跑步到公园后立即原路跑回，遇到父亲后，再与父亲一起步行到公园．求小明遇到父亲是跑了多少米？（小明跑步速度与父亲步行速度均近似为匀速）

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