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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P从B点沿B→A方向向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从B点沿B→C方向向终点C以每秒2个单位的速度运动；以线段PQ为折痕将△BPQ对折，设对折后点B与点R重合，运动时间为t秒．
（1）当t=

2.5

2.5

秒时，点R在AD边上（如图甲）；
（2）当t=

15

8

15

8

秒时，点R在矩形ABCD的对角线AC上（如图乙）．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则cos∠COE=（　　）

A． 3 5

B． 4 5

C． 3 4

D． 4 3

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（2012•泸州）如图，二次函数y=-

1

2

x²+mx+m+

1

2

的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
（1）当m=

3

2

时，求tan∠ADH的值；
（2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
（3）设△BCD和△ABC的面积分别为S₁、S₂，且满足S₁=S₂，求点D到直线BC的距离．

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（2012•泸州）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，连接BD．
（1）求证：P是线段AQ的中点；
（2）若⊙O的半径为5，AQ=

15

2

，求弦CE的长．

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（2012•泸州）如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A（0，

3

）、B（3，0），与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限交于C、D两点．
（1）求该一次函数的解析式．
（2）若AC•AD=

3

，求k的值．

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（2012•泸州）“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时．
（1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？

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（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC．