已知：下列命题：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形．（2）等腰梯形对角线相等．（3）对角线互相垂直的四边形是菱形．（4）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形．
其中真命题有（　　）

抛物线y=ax²过点（1，-1），则a的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=-

3

2

x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=-

3

2

x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=-

3

2

x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．

已知=次函数y=ax²+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为个．

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A、B、C三点作⊙P，求圆心P的坐标；
（3）在第四象限内有一点Q，若以点C、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，求：
（1）弧AA₁的长；
（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA₁的面积；
（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积；
（4）在这个旋转过程中三角板AB边所扫过的图形面积．

如图在直角坐标系XOY中，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为M．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求顶点M的坐标；
（3）求四边形OBMC的面积；
（4）在x轴下方且在抛物线上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值．

（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．

已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．