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科目: 来源: 题型:阅读理解

为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,将居民的每月生活用水水价分为三个等级:一级20立方米及以下,二级21~30立方米(含30立方米),三级31立方米及以上,以下是王聪家水费发票的部分信息:
浙江省××市自来水总公司水费专用
发票联
计费日期:2011-07-01至2011-08-01                    付款期限:
上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量(吨) 本期用水量(吨)
889 924 35
自来水费(含水资源费) 污水处理费
用水量(吨) 单价元(/吨) 金额(元) 用水量(吨) 单价元(/吨) 金额(元)
阶梯一20 1.30 26.00 20 0.50 10.00
阶梯二10 19.00 10 0.50 5.00
阶梯三5 15.00 5 0.50 2.50
本期实付金额(大写) 柒拾柒元伍角整                        77.50(元)
(注:居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费)
(1)从以上信息可知,水费的收费标准(含污水处理费)是:每月用水20吨及以内为
1.8
1.8
元/吨,每月用水21~30吨(含30吨)为
2.4
2.4
元/吨,31立方米及以上为
3.5
3.5
元/吨.2.9
(2)随着气温的降低,王聪家的用水量也在逐步下降,已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元,请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨.
(3)2012年4月1日起,该市水价在现有的基础上上调了10%,为了节省开支,王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内,若王聪家的月收入为5428元,则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米(精确到1立方米).

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如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部C的俯角为30°,求乙楼的高度 (取
3
=1.7
,结果精确到1米).

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从“中国环境保护部数据中心”获得某市环保监测站提供的资料,从中随机抽取了今年1~3月份中的30天的空气污染指数(API)如下:
64,100,61,60,59,108,78,63,101,63,69,69,104,72,45,54,75,57,78,87,124,115,98,87,78,86,106,70,79,73.
空气质量级别表
空气污染
指  数
0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 300以上
空气质量
级  别
I级 Ⅱ级 Ⅲ(1)级 Ⅲ(2)级 Ⅳ(1)级 Ⅳ(1)级 Ⅴ级
空气质量
状  况
轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重
污  染
重  度
污  染
请你根据空气质量级别表和上述空气污染指数,解答以下问题:
(1)填写频率分布表中未完成的空格;
分  组 频数统计 频  数 频  率
0~50 1 0.03
51~100 23
101~150 6
合  计 30 30 1.00
(2)写出统计数据中的中位数、众数;
(3)利用以上信息,试估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数.

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如图.在△ABC中.D是AB的中点.E是CD的中点.过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.连接BF.
(1)求证:DB=CF;
(2)在△ABC中添加一个条件:
AC=BC
AC=BC
,使四边形BDCF为
矩形
矩形
(填:矩形或菱形).

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如图,点B的坐标为(4,3),过点B作x轴的垂线垂足为A,交反比例函数y=
k
x
(x>0)图象于点C;连接OB交反比例函数y=
k
x
(x>0)图象于点D,已知BC:AB=2:3.
(1)求k的值;
(2)求点D的坐标.

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科目: 来源: 题型:

(1)计算:
32
-8sin45°+(2-π)0

(2)解方程:
2
x-1
-
3
x+3
=0

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如图,已知抛物线y=-
4
9
(x-1)2+4
,与x轴交于A、B两点,点C为抛物线的顶点.点P在抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为r,当⊙P与x轴和直线BC都相切时,则圆心P的坐标为
(1,
3
2
)
或(1,-6)
(1,
3
2
)
或(1,-6)

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列4个说法:
①x2+y2=100;②x-y=2;③xy=48;④x+y=14.
其中说法正确的是
①②③④
①②③④
(只填序号)

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阅读下列材料:

  我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;

例1 解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2

例2 解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3

例3 解方程。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1

和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程的解为          

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知m=1+
2
,则代数式
m2-2m+8
的值为
3
3

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