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如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论；
（2）求BC的长；
（3）求⊙O的半径OF的长．

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（2009•自贡）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

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如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，则至少要旋转（　　）度．

A．60

B．120

C．180

D．270

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如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F分别为AC，AB的中点，连接EF．现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点P在线段EF（包括端点）上滑动，直角的一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连接AP．
（1）求证：PC=PA=PG；
（2）设EP=x，四边形BCPG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，现有三个数

1

2

，

9

8

，

7

4

试通过计算说明哪几个数符合y值的要求，并求出符合y值时的x的值；
（3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连接MN．当旋转到使MN=

10

7

时，求△APM的周长．

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如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若

BC

：

AC

=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；
（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．