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（2012•从化市一模）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3a经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；
（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（3）如图（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．

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如图，四边形ABCD为一等腰梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求∠CEF的度数；
（2）求证：EF∥BD；
（3）若AB=7，CD=3，则线段BC和EF的长分别为

29

29

和

25 2

7

25 2

7

．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P．
（1）求证：CD是⊙O的切线； 
（2）求证：∠BCD=2∠ABD；
（3）求证：E是△BCD的内心；
（4）若∠BCD=60°，求

EF

CE

的值．

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如图，△ABC中，∠ACB=90゜，AC=6，BC=8，O为BC上一点，以D为圆心OC为半径作圆与AB切于D．
（1）求BD的长； 
（2）求⊙O的半径．

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如图，⊙O与△ADE各边所在的直线都相切，DE⊥AE，AE=8，AD=10，求⊙O的半径．