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如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．

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如图，Rt△ABO，∠O=90°，AO=

2

，BO=1，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点P，求PB的长．

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如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径．

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，E为垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半径．

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如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试证明：AC=BD．

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如图，已知AB为⊙O的直径，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，则CD长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．12cm

D．24cm

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如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②

AN

=

BN

；

AM

=

BM

；④AM=BM．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2011•裕华区一模）（1）如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点C在直线l上，过点A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，则线段CE与BF的数量关系是

CE=BF

CE=BF

；
（2）如图2，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，判断线段EP、FQ之间的数量关系，并说明；
（3）如图3，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中结论还成立吗？请说明理由．