（2012•盐城）知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，从而x+

a

x

≥2

a

（当x=

a

）是取等号）．
   记函数y=x+

a

x

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

a

时，该函数有最小值为2

a

．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

1

x

（x＞0），则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

y2

y1

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

（2012•黑河）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

（2012•柳州）右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：
y=x+7，y=x-5，y=-

6

x

，y=

1

3

x-1

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

（2012•漳州）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于．

（2012•攀枝花）先化简，再求值：(x+1-

3

x-1

)÷

x2-4x+4

x-1

，其中x满足方程：x²+x-6=0．

如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=．

十七大报告提出，2020年人均国内生产总值比2000年翻两番．而十八大报告提出，国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番．据国家统计局公布的最终核实数，2010年GDP现价总量为401513亿元．据此计算，2020年我国国内生产总值应达（科学记数法表示）元．

小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，在⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．
（1）请帮小雅证明这个结论； 
（2）运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的角平分线的交点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G，若AD=9，CF=2，求△ABC的周长．