如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为．

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是．

0.00020080 有效数字的个数为．

计算

-22+(- 3 )0+(-1)13

(-3)2×(- 11 9 )-(-7)

的结果为（　　）

（2012•兰州）若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

(- b a )2- 4c a

=

b2-4ac a2

=

b2-4ac

|a|

；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

（2012•兰州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若tanC=

5

2

，DE=2，求AD的长．

（2012•兰州）5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？