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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）线段MN运动过程中，t为何值时，四边形MNQP为矩形？
（2）t为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）

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利客来超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设利客来超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．

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如图，在?ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．
（1）求证：CE=CD；
（2）若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．

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