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将现有一根长为1的铁丝．
（1）若把它截成四段然后围成图1所示的“口”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=

1

1

b时所围成的矩形框面积最大．
（2）若把它截成六段，①可以围成图2所示的“目”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=

2

2

b时所围成的矩形框面积最大； ②可以围成图3所示的“田”形矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=

1

1

b时所围成的矩形框面积最大．

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如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E．
（1）若BC=

3

，CD=1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．

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如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

A．180°

B．36°

C．72°

D．108°

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（2012•海门市模拟）如图，四边形OABE中，∠AOE=∠BEO=90°，OA=3，OE═4，BE=1，点C，D是边OE（与端点O、E不重合）上的两个动点且CD=1．
（1）求边AB的长；
（2）当△AOD与△BCE相似时，求OD的长；
（3）连接AC与BD相交于点P，设OD=x，△PDC的面积记为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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（2012•海门市模拟）一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．
求BF的长．

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