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在△OAC中，∠AOC=90°，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°，M、N分别在线段AB、AC上．
（1）填空：cosC=

3

2

3

2

．
（2）如图1，当AM=4，且△AMN与△ABC相似时，△AMN与△ABC的面积比为

1：9或1：27

1：9或1：27

；
（3）如图2，当MN∥BC时，将△AMN沿MN翻折，点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E，EN与射线AB交于点F，设MN=x，△EMN与△ABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-

1

3

x²+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）b=

2

3

2

3

，c=

2

2

；对称轴是直线

x=1

x=1

；
（2）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

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（2011•长宁区一模）已知⊙O的半径是5cm．弦AB=8cm．
（1）求圆心到AB的距离；
（2）弦AB两端在圆上滑动，且保持AB=8cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．

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如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DB=3，BC=6，sinB=

4

5

，当△ADE是等腰三角形时，DE的长为

12

5

12

5

．

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（2012•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果△ADC和△BDC的周长之比是1：3，则cot∠BCD=

1

3

1

3

．

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