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（2012•玉林）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；②2a+b=0；③b²＜4ac；④若方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=2，
则正确的结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

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已知二次函数y=-9x²-6ax-a²+2a；
（1）当此抛物线经过原点，且对称轴在y轴左侧．
①求此二次函数关系式；
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，O为坐标原点．现有一直线l：x=m随着m的变化从点A向点O平行移动（与点O不重合），在运动过程中，直线l与抛物线交于点Q，求△OPQ的面积S关于m的函数关系式；
（2）若二次函数在-

1

3

≤x≤

1

3

时有最大值-4，求a的值．

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2012年金秋十月，泰兴市举办第六届银杏艺术节．在购买门票时，设购买门票数为x（张），费用为y（元）．现有艺术节主委员提供了如图所示两种购买方案：
解答下列问题：
（1）求方案二中y与x的函数关系式；
（2）当购买门票张数为120张时，求方案一比方案二便宜多少元？
（3）当分别运用两种方案购买门票，费用相差1200元时，请直接写出x的值．

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（2013•响水县一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D
（1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

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如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°．
（1）求乙楼CD的高度；
（2）从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°，请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少？（结果都保留根号）

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

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如图，在直角坐标系中，A（-3，-1），B（-1，-3），若D是x轴上一动点，C是y轴上的一个动点，则四边形ABCD的周长的最小值是

6

2

6

2

．