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如图，等边△ABC的边长为4π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了

7

7

周．

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如图，一次函数y₁=-x+1的图象与反比例函数y₂=

-2

x

的图象交于A、B两点．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）

A．点A和点B关于原点对称

B．当x＞-1时，y₁＜y₂

C．当x＜0时，y₁、y₂都随x的增大而增大

D．S_△AOC=S_△BOD

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如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）²+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（　　）

A．9

B．12

C．15

D．18

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（2012•淄博）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，OE∥CD交BC于E，OE=3cm，则菱形的边长为（　　）

A．6cm

B．3cm

C．24cm

D．12cm

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（2013•苍梧县一模）如图，抛物线y=-

3

8

x2-

3

4

x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）在过点E（4，0）的真线上是否存在这样的点M，使得∠AMB为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．