科目： 来源： 题型：

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从B点出发，以2cm/s的速度向点C运动，点Q从C点出发，以1cm/s的速度向点A运动．若P，Q同时出发，则经过

2.4

2.4

s时，P，Q两点的距离最近，最近距离为

6 5

5

6 5

5

cm．

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如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面

40

3

m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

A．2m

B．3m

C．4m

D．5m

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如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（　　）

A．5m

B．6m

C． 6 m

D．2 6 m

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（2013•河北一模）（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．则S_△ABM

=

=

S_△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•河北一模）正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动，EC交AD于点M，设AF=x，FM=y．△ECG的面积为s．
（1）求y与x之间的关系；
（2）求s与x之间的关系；
（3）求s的最大值和最小值．

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（2013•河北一模）如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线y=

k

x

（k≥2）于E、F两点．
（1）点E的坐标是

（-4，-

k

4

）

（-4，-

k

4

）

，点F的坐标是

（

k

3

，3）

（

k

3

，3）

；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论．