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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根

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下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB切⊙O于点B，OA=2

3

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为

3 π

3

3 π

3

．

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我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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