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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，以E点为圆心，作一个圆E与线段AB相切于点F，
（1）求sinA的值；
（2）若设DE=x，EF=y，试写出y关于自变量x的函数关系式和x的取值范围；
（3）当△AEF与△CED相似时，求DE的长．

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如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
（Ⅰ）求证：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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已知正方形ABCD的边长为2，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，连接DD′交AB于E
（1）根据题意将图形补完整；
（2）计算cot∠BED′．

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如图，已知D是线段BC上的一点，如果添加条件∠DAC=∠ABC，可得到结论：

DC

BC

=

 

．在划线中填写一个结论并证明．

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（2005•奉贤区一模）如图，∠1=∠2=∠3，则以下结论正确的是（　　）

A．△DEC∽△ABC

B．△ADE∽△BEA

C．△ACE∽△BEA

D．△ACE∽△BCA