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如下图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是t大于等于0小于等于1时，函数为Y=3根号x方除以2  图线不应为直线（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•济宁三模）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
（3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=

2

时，求线段CM的长．

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（2013•济宁三模）如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=

3

2

．
（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．

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（2013•济宁三模）（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．
（2）如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是：

AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等

AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等

．
证明：

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（2013•济宁三模）如图，P₁是反比例函数y=

k

x

(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A₁的坐标为（2，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，则A₂点的横坐标为（　　）

A．2 3

B．2 3 -1

C．2 2

D．2 2 -1

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