我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
例：试求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

小明和小红玩一个随机数游戏，游戏规则如下：由摇骰子随机选出一个数，设其为x，完成运算x²-7x+6，若所得结果为3的倍数，则小明赢；若所得结果为2的倍数，则小红赢．
（1）此游戏是否公平？请说明理由；
（2）求在这个游戏中，小明和小红同时获胜的概率；
（3）求所得结果是正数的概率．

解方程组：

9x-3y=3   ① 2x+9y=-16 ②

．

先化简

1

x-1

-（x+1）-x⁰，再求值，其中x=-

2

．

计算：|-7|+2

3

-sin60°+（

1

4

）^-2+（π-3.14）⁰．

如图，△ABC中，cosB=

2

2

，sinC=

3

5

，AC=5，则△ABC的面积是．

一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是s．

据报道，2012年4月7日武汉市的一场车祸造成12人死亡，财产损失142004元，应该引起社会的紧急关注，注重交通安全．142004用科学记数法表示为．（保留3个有效数字）

分式方程

9

x-7

+

6

x-9

=-

9

4

的解是．

如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是

AM

、

BM

上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面结论：
①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．
正确的结论有（　　）