（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．

已知△ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN=60°，则△AMN的周长为．

在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²-4x-2的图象保持不动，把x轴向右移动3个单位，把y轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为．

如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为．

（A）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
（B） 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
（3）量出测倾器的高度AC=h．
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．
如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：
（1）在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（2）写出你设计的方案．

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．
在图（1）中，若

AA1

AB

=

BB1

BC

=

CC1

CA

=

1

2

，则S△A1B1C1=

1

4

；
在图（2）中，若

AA2

AB

=

BB2

BC

=

CC2

CA

=

1

3

，则S△A2B2C2=

1

3

；
在图（3）中，若

AA3

AB

=

BB3

BC

=

CC3

CA

=

1

4

，则S△A3B3C3=

7

16

；
按此规律，若

AA7

AB

=

BB7

BC

=

CC7

CA

=

1

8

，则S△A7B7C7=．

（1997•山西）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为．

（A）如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成60°时．测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，则树高为m．（保留根号） 
（B）如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是．

（A）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是分．
（B）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组

y=ax+b y=kx

的解是．