(2012•德化县一模)计算:a2•a4=a6a6．——青夏教育精英家教网—

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（2012•德化县一模）计算：a²•a⁴=

a⁶

．

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不等式3x+1＜10的解集是（　　）

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

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若x=1是方程2x-m+2=0的解，则m的值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7．

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初中四年级某班对自愿捐款活动进行抽样调查后，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2∶4∶5∶8∶6。又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人。

（1）他们一共调查了多少名学生？

（2）这组数据的中位数，众数各是多少？

（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

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如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．

P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，四边形POBC的面积为S，请判断S是否存在最大（或最小），若存在，求出其值，并判断此时△PBC的形状；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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（1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在直线AB上，∠ECF=∠B，
①△ACF与△BEC的关系为

△ACF∽△BEC

．
②设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．
（2）如图2，将（1）中的∠ACB=90°改为∠ACB=α°，求证：AF•BE=

sinα

．
（3）如图3，在（2）中的条件不变的情况下，（2）中的结论是否成立？（直接写出结论，不用说明理由）