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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=
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2
x2+bx+c
的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,顶点为C.

(1)求此二次函数解析式;
(2)点D为点C关于x轴的对称点,过点A作直线l:y=
3
3
x+
3
3
交BD于点E,过点B作直线BK∥AD交直线l于K点.问:在四边形ABKD的内部是否存在点P,使得它到四边形ABKD四边的距离都相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若M、N分别为直线AD和直线l上的两个动点,连结DN、NM、MK,求DN+NM+MK和的最小值.

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若两圆的半径是方程的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是___________________。

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已知,二次函数y=ax2+bx的图象如图所示.
(1)若二次函数的对称轴方程为x=1,求二次函数的解析式;
(2)已知一次函数y=kx+n,点P(m,0)是x轴上的一个动点.若在(1)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=ax2+bx的图象于点N.若只有当1<m<
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时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式;
(3)若一元二次方程ax2+bx+q=0有实数根,请你构造恰当的函数,根据图象直接写出q的最大值.

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甲、乙两人玩扑克游戏,每人手中有2、3、4、5各一张牌,两人同时出四张中的一张,如果两张牌对应的数的差的绝对值满足小于等于1,就说甲乙两人出牌默契。现任意找两人玩这个游戏,则“甲乙两人出牌默契”的概率为       

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(2012•朝阳区一模)阅读下面材料:
问题:如图①,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°,DC=2.求BD的长.

小明同学的解题思路是:利用轴对称,把△ADC进行翻折,再经过推理、计算使问题得到解决.
(1)请你回答:图中BD的长为
2
2
2
2

(2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°,DC=2,求BD和AB的长.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=2,∠ABD=15°,∠C=60°.
(1)求∠BDC的度数;
(2)求AB的长.

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(2012•丰台区一模)已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.

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(2012•丰台区一模)解不等式组:
4x+8>0
5-2(x-1)>1

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如图,正方形ABCD的周长为40米,甲、乙两人分别从A,B同时出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行55米.乙按顺时针方向每分钟行30米。

(1)出发后___________分钟时,甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇。

(2)如果用记号(a,b)的表示两人行了a分钟,并相遇过b次,那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时,对应的记号应是______________。

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科目: 来源: 题型:

(2012•丰台区一模)计算:2-1+2cos30°+(π-3.14)0-
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同步练习册答案