科目： 来源： 题型：

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已知抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（x₁，0）、B（-1，0）且x₁＞0，OA²+OB²=10，抛物线交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）第一象限内，在抛物线上是否存在一点E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出点E的坐标；
（3）直线y=kx（k＜0）交直线y=x-3于P，交（1）中抛物线于M，过M作x轴的垂线，垂足为D，交直线y=x-3于N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求出k的值；若不能，说明理由．

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如图，△ABC中，AD为中线，E为边BC上一点，过E作EF∥AB交AC于F，交AD于M，EG∥AC交AB于G．
（1）如图1，若E与D重合，写出图中所有与FG相等的线段，并选取一条给出证明．
（2）如图2，若E与D不重合，在（1）中与FG相等的线段中找出一条仍然与FG相等的线段，并给出证明．
（3）如图3，若E在BC的延长线上，其它条件不变，作出图形（不写作法），FG=

BM

BM

．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，D是

AC

上一点，AD与BC交于E，AF⊥DB，垂足为F．
（1）求证：∠ADB=∠CDE；
（2）若AF=DC=6，AB=10，求△DBC的面积．

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如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连接CE交AD于F点，求证：AF=DF．

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如图，点P为双曲线y=

8

x

(x＞0)上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线y=

k

x

(x＞0)于C、D，连接CD，若S_△PCD=1，则k=

4

4

．

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某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1.6千米/时，最终停止．沙尘暴从发生到结束，共经过

45

45

小时．

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如图，矩形ABCD的边满足

AB

AD

=

2

3

，BE平分∠ABC交AD于E，EF⊥CE交AB于F，连接CF交BE于O，下列结论：①tan∠AEF=

1

2

；　②EC平分∠BED；③

BF

CE

=

OF

OE

；④

BO

OE

=

3

5

．其中正确的结论个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个