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如图(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=4
3
,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直线OF.动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动,设点P的运动时间为t秒,当点P到达点O时P、Q同时停止运动.
(1)求OC、BC的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当点P在OC上、点Q在OF上运动时,如图(2),PQ与OA交于点E,当t为何值时,△OPE为等腰三角形?求出所有满足条件的t的值.

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如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数,求函数的解析式.

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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,求∠FEG的度数.

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如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题.
例:x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根,求
x
2
1
+
x
2
2
的值.
解:∵x1+x2=-4;x1x2=-6,则
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×(-6)=28

请你根据以上解法解答下题,已知x1、x2是方程2x2+8x-13=0的两根,求:
(1)
1
x1
+
1
x2
的值;                         
(2)
x
2
1
+x1x2+
x
2
2
的值.

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我们知道命题“在直角三角形中,如果有一个内角为30°,那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半.”是真命题.
(1)请写出上面命题的逆命题:在直角三角形中,如果
有一条直角边等于斜边的一半,
有一条直角边等于斜边的一半,
,那么
这条直角边所对的内角等于30°
这条直角边所对的内角等于30°

(2)你写出的逆命题是真命题吗?如果是,请写出证明过程,如若不是,请举出反例.(书写证明过程前,要结合图形写出已知、求证;若是举反例,也要结合反例图作出说明)

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如图,?ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点,设AE=x,DE延长线交CB的延长线于F,设CF=y,则y与x之间的函数关系式是
y=
8
x
y=
8
x

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直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有
4
4
处.

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在△ABC中,a=
2
b=
6
c=2
2
,则最大边上的中线为
2
2

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上,点F在线段CD上,∠FBC=30°,连接AF.下列结论:①AE=AD;  ②AB=BC;③∠DAF=30°;④S△AEDS△CED=1:
3
;⑤点F是线段CD的中点.
其中正确的结论的个数是(  )

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2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,列出方程为(  )

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同步练习册答案