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    科目： 来源： 题型：

    （2012•瑶海区二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若第2012次操作，可得到小正方形的个数是
    6037
    6037
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•瑶海区二模）一元二次方程x（x-4）=-4的根是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•恩施州）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
    （1）求证：CG是⊙O的切线．
    （2）求证：AF=CF．
    （3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2-9|=x1x2，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：
    （1）（x+1）（x-2）=x+1
    （2）（x+2）（x-5）=1．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=
    52
    52

    度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则
    2
    a2-1
    -
    1
    a2-a
    的值为
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是
    m≤3且m≠2
    m≤3且m≠2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

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    已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
    （1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
    （2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠精英家教网三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．（直接写出结果）

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