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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，CD⊥AB，则∠ACD=

50

50

度．

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如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点B′的坐标为（　　）

A．（2，1）

B．（1，2）

C．（2，-1）

D．（2，0）

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如图①，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．二次函数y=ax²-5ax+4的图象经过△ABC的三个顶点．
（1）点C的坐标为

（0，4）

（0，4）

，二次函数y=ax²-5ax+4的图象的对称轴为

直线x=

5

2

直线x=

5

2

，点B的坐标为

（5，4）

（5，4）

；
（2）求a的值，然后写出二次函数的关系式；
（3）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的图象上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
（4）请在图②中用尺规作图的方式探究函数图象上是否存在点P（点B除外），使△ACP为等腰三角形？若存在，请在图②中作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，直线CF交EM于F点，且CF=EF．
（1）试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的直径为10，且AC=CE=8，求OM的长．

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（2013•常州模拟）已知：二次函数y=-x²+2x+3
（1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；
（2）画出函数图象；
（3）根据图象：
①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②写出当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

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如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）求作⊙O：使点O在AB边上，OB为半径的⊙O与AC相切（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若BC=

3

，AB=3，求⊙O的半径．

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