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如图，一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有

84

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种栽种方案．

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如图所示，已知边长为2的正三角形ABC中，P₀是BC边的中点，一束光线自P₀发出射到AC上的P₁后，依次反射到AB、BC上的点P₂和P₃，且1＜BP₃＜

3

2

（反射角等于入射角），则P₁C的取值范围是

1＜P₁C＜

7

6

1＜P₁C＜

7

6

．

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如图，线段OP的一个端点O在直线a上，以OP为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能有

4

4

个．

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已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为

5

，AD=2．
①求BC的长；
②延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠DBC=∠A
①求证：BD是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为4cm，∠CBD=45°，求BC的长．

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在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，2），C（3，1）．
①在坐标中画出△ABC，并将它向下平移5个单位得△A₁B₁C₁
②画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂
③将△ABC绕原点逆时针旋转90°得△A₃B₃C₃，并写出A₃的坐标．