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（2013•路北区三模）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）求x为何值时，PQ⊥AC；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

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（2011•杭州一模）在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）求烧杯的底面积和注水的速度；
（2）当注水时间t为100s时，水槽中水面上升的高度h为多少？又当水槽中水面上升的高度h为8cm时注水时间t为多少？

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（2011•杭州一模）如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2和1，AE的延长线与CG交于点P．
（1）求证：AP⊥CG；
（2）求EP的长．

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（2011•杭州一模）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组（部分）如图：
（1）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）求粗加工和精加工蔬菜个多少吨？

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（2011•杭州一模）已知∠α和线段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a；你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗？请试之（用尺规画图，保留必要的画图痕迹）．

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（2012•云和县模拟）根据下面的运算程序，若输入x=

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-1时，请计算输出的结果y的值．

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（2011•杭州一模）如图，在△ABC中，AB=AC=

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，BC=2．在BC边上有100个不同的点P₁，P₂，P₃，¨¨¨¨，P₁₀₀，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂，¨¨¨¨，P₁₀₀E₁₀₀F₁₀₀G₁₀₀，设每个矩形的周长分别为L₁，L₂，¨¨¨¨，L₁₀₀，则L₁+L₂+¨¨¨¨+L₁₀₀=

400

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