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(2013•苏州一模)如图是一张简易活动餐桌,测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,B点和O点是固定的.为了调节餐桌高矮,A点有3处固定点,分别使∠OAB为30°,45°,60°,问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是(不考虑桌面厚度)(  )

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(2013•苏州一模)如图,AB为⊙O直径,∠ABC=25°,则∠D的度数为(  )

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(2013•苏州一模)如图△ABC中,D为BC边上一点,且△ABD与△ADC面积相等,则线段AD一定是(  )

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(2013•苏州一模)由于受到诸多原因影响,日系车2012年在华销售均未完成年初计划,以下是部分日系车的销量完成情况表(网易汽车):
 车企  一汽丰田  东风日产  广汽本田
 2012年销量(辆)  49600  773000  316000
 2012年销量目标(辆)  600000  1000000  400000
 目标完成率  82.6%  77.3%  79%
则用科学记数法对东风日产2012年度的销量773000辆记数正确的是(  )

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(2013•苏州一模)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

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(2012•内江)如图,已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,其顶点为M.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系,并加以证明;
(3)在抛物线上是否存在点N,使得S△BCN=4?如果存在,那么这样的点有几个?如果不存在,请说明理由.

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(2012•内江)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
a
b
+
b
a
的值;
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.

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(2013•昭通)已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.

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(2012•内江)已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为
7
2
,0)
7
2
,0)

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(2012•内江)已知ai≠0(i=1,2,…,2012)满足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2011|
a2011
+
|a2012|
a2012
=1968
,使直线y=aix+i(i=1,2,…,2012)的图象经过一、二、四象限的ai概率是
11
1006
11
1006

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