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（2013•苏州一模）如图①中，PB切半⊙O于B点，AB为直径，PA交⊙O于D点，连结BD，OD，已知图①中测得PD=2，AD=8．
（1）在图①中，求证：∠P=∠ODB；
（2）在图①中，求⊙O的半径；
（3）小军继续进行探究，在图①中保持⊙O的半径不变，且∠P的大小也不改变移动P点至图②位置，在移动过程中，小军发现DC的长度不改变，请求出DC的长度．

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（2013•苏州一模）如图，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）求证：CE⊥DF；
（3）若CD=4，且DG²+GE²=18，则AE=

2

2

．

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（2013•苏州一模）如图，菱形ABCD，∠A=60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD的边长为

4

5

4

5

．

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（2013•苏州一模）如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（-1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为

y=

3

3

（x+1）（x-1）（或y=

3

3

x²-

3

3

）

y=

3

3

（x+1）（x-1）（或y=

3

3

x²-

3

3

）

．

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（2013•苏州一模）如图，点P在函数y=

2 3

x

（x＞0）的图象上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，当⊙P与坐标轴相切时，则点P的坐标为

（

6

，

2

），（

2

，

6

）

（

6

，

2

），（

2

，

6

）

．

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（2013•苏州一模）在直角坐标系中点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线y=2x于A₂，过点A₂作直线y=2x的垂线交x轴于A₃，过点A₃作x轴的垂线交直线y=2x于A₄…，依此规律，则A₁₀的坐标为（　　）

A．（625，0）

B．（1250，0）

C．（625，1250）

D．（1250，2500）