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如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE=

12

5

，∠D=30°，BC=8m，则河堤的下底AD为

（20+12

3

）米

（20+12

3

）米

．

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如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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已知直线y₁=x，y₂=

1

3

x+1，y₃=-

4

5

x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为（　　）

A． 3 2

B． 37 17

C． 60 17

D． 25 9

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（2013•苏州一模）如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为A（-1，0），C（0，5），D（2，5），抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上一动点，作平行四边形DFBG，
（1）B点的坐标为

（3，0）

（3，0）

；
（2）是否存在F点，使四边形DFBG为矩形？如存在，求出F点坐标；如不存在，说明理由；
（3）连结FG，FG的长度是否存在最小值？如存在求出最小值；若不存在说明理由；
（4）若E为AB中点，找出抛物线上满足到E点的距离小于2的所有点的横坐标x的范围：

-1＜x＜

5- 91

5

或

5+ 91

5

＜x＜3

-1＜x＜

5- 91

5

或

5+ 91

5

＜x＜3

．

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（2013•苏州一模）如图，一直线与反比例函数y=

k

x

（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，过A，B两点分别向x轴，y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，BF与AE交于G点．
（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积和为

2k

2k

；（用含七的代数式表示）；
（2）求证：①AG•GF=EG•GB；②AC=BD；
（3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，反比例函数解析式为

y=

3

2x

y=

3

2x

．

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