（2013•香洲区二模）计算：

12

+|-

3

|-tan60°+(

1

3

)-1．

（2013•香洲区二模）化简：(

1

a

-

1

b

)•

2ab

a-b

=．

（2012•定西）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

（2013•香洲区二模）4的平方根是（　　）

请阅读下面知识：
梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=

1

2

（AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（

1

2

，

3

2

）
（1）求梯形ABCD中位线的长度；
（2）求抛物线M的解析式；
（3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M₁（抛物线M₁的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A₁，B₁，同样作x轴的垂线段，垂足为D₁，C₁，问此时梯形A₁B₁C₁D₁的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．

已知?ABCD中，AB=

3

，AD=2，∠D=45°，?EBGF是由?ABCD旋转所得，且边EF刚好过点C，连接AE，CG
（1）求

AE

CG

的值；
（2）求四边形AECD的面积．

从广州东站到广州南站有A₁、A₂、A₃、A₄四条路线可走，从广州南站到番禺亚运村有B₁、B₂、B₃三条路线可走，现让你随机选择一条从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线．
（2）你恰好选到经过路线B₁的概率是多少？

准备毕业了，班上的同学们每两人都相互交换一份礼物，所有人共交换礼物90份，设班上有x位同学，则可列方程式为．

如图，长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共
8448m²，求道路的宽．

用合适的方法解下列方程
（1）2x²-7x+5=0（用公式法解）
（2）3x²-10x-5=0（用配方法解）
（3）2x（x-3）=9-3x（用因式分解法解）
（4）（x-5）（x+2）=8．