科目： 来源： 题型：

（2012•崇明县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-

1

3

x²+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
（2）求证：∠ABO=∠CBO；
（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：

（2012•松江区一模）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
（1）求证：AC=3BF；
（2）如果AE=

3

ED，求证：AD•AE=AC•BE．

科目： 来源： 题型：

（2012•崇明县一模）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 来源： 题型：

（2012•崇明县一模）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•崇明县一模）如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD：AD=1：2，

BA

=

a

，

BC

=

b

．
（1）试用向量

a

，

b

表示向量

BD

；
（2）求作：

1

2

b

-

a

．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：