（2012•萝岗区一模）先化简，再求值：

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

，其中a=-5．

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段 l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是．

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　）

（2012•石家庄二模）阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=

5

，PB=

2

，PC=1，求∠BPC的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连接PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）图2中∠BPC的度数为；
（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2

13

，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为．

（2012•石家庄二模）如图1，在一次航海模型船训练中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙船在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是m，甲船的速度是m/s；
（2）分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；
（3）求出乙船由B₂到达A₂的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

（2012•石家庄二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
（1）请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状；
（2）求证：△PAB为等腰直角三角形；
（3）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示△ABC的周长；
（4）试探索当边AC、BC的长度变化时，

CD

AC

+

CD

BC

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由．

（2012•石家庄二模）某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛，设优秀奖、鼓励奖共12名，其中优秀奖不少于6名．学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图所示．
（1）请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？
（2）若购买奖品费用不超过500元，则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置？

（2012•石家庄二模）如图所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形．
（1）在图中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有个；
（2）请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图中画出格点△A′B′P，使△ABP与△A′B′P的位似比为2：1；
（3）求tan∠PB′A′的值．

（2012•石家庄二模）如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…．，根据上述规律请你写出∠A_n+1A_nC_n=°．（用含n的代数式表示）