（2013•新民市一模）已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，-4）与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M是抛物线上一动点，点N是直线y=x上一动点，请直接写出以点M、N、C、O为顶点的四边形是平行四边形时，点N的相应坐标．（不需写出计算过程）

（2013•新民市一模）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽地面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是．
（2）求注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（2013•新民市一模）如图△ABC中，AB=AC，O为AB上的一点，⊙O经过点B且与AC相切于F点，⊙O与BC相交于点D，作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）如果CE=2，AF=3，求⊙O的半径．

（2013•新民市一模）计算：

4

+(-2013)0-(

1

3

)-1-|tan60°-2|

（2013•新民市一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k2+2k+1

x

的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为．

（2013•新民市一模）某市从今年1月1日起调整居民天然气价格，每立方米天然气价格上涨25%，小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份燃气费是90元，则该市今年居民用天然气的价格是每立方米元．

（2013•新民市一模）一组按规律排列的式子：

1

a2

，-

4

a5

，

9

a8

，-

16

a11

，…（a≠0），其中第10个式子是．

（2013•新民市一模）下列运算正确的是（　　）